ITパスポートH28春 問60

2個つなげた時の計算は
直列のときは　稼働率A×稼働率B
並列のときは　1-（1-稼働率A）（1-稼働率B）　←覚えておきましょう。

値の大小がわかりやすいように
仮に稼働率が０．９（０より大きく、１より小さい値なら何でもいいです）だとして数値を入れて計算しましょう。

a：　０．９×０．９＝０．８１
ｂ： 右側の並列部分だけわかりやすいように先に計算しておきます。
　　１-（１-０．９）（１-０．９）＝１- ０．１×０．１＝１- ０．０１＝０．９９
　　直列の式に当てはめて
　　０．９×０．９９＝０．８９１
ｃ：  上の二つの並列の値が０．９９なのでそれをつかって並列の式に当てはめます
　　１-（１-０．９）（１-０．９９）＝１－０．１×０．０１＝１－０．００１＝０．９９９

cbaの順に稼働率が高いですね。
　　
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この設問の場合、

同じ装置だから稼働率も同じなのでもっと単純に比べることができます。

作動するパターンは
aの場合、青も赤も大丈夫なときのみ、１パターン。
bの場合、全部大丈夫と、緑だけダメなとき、赤だけダメなとき、の３パターン。
ｃの場合、３つのうち一つしか動かない３パターンと、３つのうち一つだけが動かない３パターン、全部大丈夫の１パターンとあわせて７パターン。
Cが一番動作する組み合わせが多いですよね。

赤、青、緑がそれぞれ別の稼働率を持ってる場合は、ちゃんと計算してね。

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エが正解！