ITパスポートH28春 問60

2個つなげた時の計算は
直列のときは　稼働率A×稼働率B
並列のときは　1-（1-稼働率A）（1-稼働率B）　←覚えておきましょう。

値の大小がわかりやすいように
仮に稼働率が０．９（０より大きく、１より小さい値なら何でもいいです）だとして数値を入れて計算しましょう。

a：　０．９×０．９＝０．８１
ｂ： 右側の並列部分だけわかりやすいように先に計算しておきます。
　　１-（１-０．９）（１-０．９）＝１- ０．１×０．１＝１- ０．０１＝０．９９
　　直列の式に当てはめて
　　０．９×０．９９＝０．８９１
ｃ：  上の二つの並列の値が０．９９なのでそれをつかって並列の式に当てはめます
　　１-（１-０．９）（１-０．９９）＝１－０．１×０．０１＝１－０．００１＝０．９９９

cbaの順に稼働率が高いですね。
　　
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この設問の場合、

同じ装置だから稼働率も同じなのでもっと単純に比べることができます。

作動するパターンは
aの場合、青も赤も大丈夫なときのみ、１パターン。
bの場合、全部大丈夫と、緑だけダメなとき、赤だけダメなとき、の３パターン。
ｃの場合、３つのうち一つしか動かない３パターンと、３つのうち一つだけが動かない３パターン、全部大丈夫の１パターンとあわせて７パターン。
Cが一番動作する組み合わせが多いですよね。

赤、青、緑がそれぞれ別の稼働率を持ってる場合は、ちゃんと計算してね。

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エが正解！

ITパスポートH２３特別 問７１

MTBFは平均故障間隔

MTTRは平均復旧時間

稼働率はMTBF÷(MTBF＋MTTR)で求めます。

わかりやすいようにMTBFをF（Failure故障）、MTTRをR（Repair修復）で書き換えてみましょう。

F÷（F＋R)　分数で表わすと

　F

―――

（F＋R)

　　

両方１．５倍にすると

　　　1.5F　　　　　　　　　　1.5F　　　　　　　　　　F　

―――――――　＝　―――――――　＝　―――

（1.5F＋1.5R)　　　　　1.5（F＋R)　　　　　　　（F＋R)

一緒です。(^O^)／

稼働率の分数表記を覚えておくと解きやすいですね。

エが正解！

ITパスポートH２３特別 問７０

直列だとどれかひとつでも動かなくなったらシステム停止だから並列より停止の可能性が高いです。

並列の場合どれか一つ動いていたらいいのだから接続されてる数が多いほうが全部動かなくなる確率が低くなりますね。

エが正解！

ITパスポートH２２秋 問６４

直列の時はそれぞれの稼働率を掛けます。
並列の時はそれぞれの故障率（１-稼働率）を掛けて１から引きます（働いてる時間-故障してる時間=稼働時間）

計算式を立てると
ア：0.9*0.9
イ：0.9*0.95*0.95
ウ：0.9*(1-0.5*0.5)
エ：1-0.5*0.5

計算してみなくても式を見れば一目瞭然ですね。

エが正解！

ITパスポートH２２春 問７７

直列接続システムの時は稼働率はそれぞれの稼働率をかけて求めます。
２つあって両方の稼働率が等しい場合、片方の稼働率は０.５
０.５×０.５＝０.２５
両方０．５の時の稼働率が０.２５なのはイですね。

イが正解！